相当算は、算数が入試問題レベルになっていく入り口にあたる単元と言っても過言ではありません。
ここで、割合をしっかりと使いこなせないと、中学入試のあらゆる問題で弱点を抱えてしまうことになります。
割合の使い方はもちろん、図の書き方、算数の考え方についても根本的な復習が出来るところなので、しっかりと取り組んでくださいね。

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相当算の最も基礎的な問題

最も簡単な相当算です。
模試でも必ず得点すべきタイプの問題ですね。

【練習1】　シノブは所持金の1/6を使ってお茶を買いました。残ったお金が480円の時、最初に持っていたお金はいくらでしょうか。

解答・解説はこちら！

答え・・・576円

【練習2】　タカシは持っているお金の3/7を使って本を買ったところ、600円残りました。最初の所持金を求めなさい。

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答え・・・150円

2段階の操作が入る相当算

２回目の操作が入ることによって、ミスをしやすくなる問題。
この次の問題タイプである「残りの〜」なのか、「全体の〜」なのかをしっかりと読むことが全てのポイントです。

【練習3】　A君は所持金の1/4でノートを、1/3でボールペンを買い、450円残りました。A君の初めの所持金を求めなさい。

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答え・・・1080円

【練習4】　コタローは本を買い、1日目に全体の1/5より10ページ多く、2日目に全体の1/2より5ページ多く読んだところ、30ページが残りました。本全体のページ数を求めなさい。

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答え・・・150ページ

【練習5】　太郎君は所持金の2/5でノートを、1/6でボールペンを買い、390円残りました。太郎君の初めの所持金を求めなさい。

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答え・・・900円

【練習6】　イチローは本を買い、1日目に全体の1/6より20ページ多く、2日目に全体の3/4より10ページ多く読み、15ページ残りました。この本のページ数を求めなさい。

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答え・・・540ページ

残りの◯/◯を使う相当算

入試問題で頻出の一行文章題。
ただし、前述の「全体の〜」と読み間違えることでミスが生じやすくなります。
問題文をしっかりと読みましょう。

【練習7】　A君は所持金の3/5を使ってガムを買い、残りの1/4を使って、あめを買った所、45円残りました。初めに持っていたお金はいくらでしょうか。

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答え・・・150円

【練習8】　コタローは所持金の2/3を使ってお弁当を買い、残りの3/8を使ってガムを買いました。残ったお金が180円の時、最初に持っていたお金はいくらですか。

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答え・・・864円

相当算の基本パターンをごちゃ混ぜで解いてみよう

相当算は、問題をどれだけしっかり読めるか？で得点力が大きく変わってきます。
基準となる量が全体なのか残りなのかを常に読み取るようにしてください。

【練習9】　イチロー君は、初め3600円持っていましたが、持っていた金額の1/3を使って本を買い、残りの3/5を使ってシャツを買いました。残った金額を求めなさい。

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答え・・・960円

【練習10】　太郎君は持っているお金の1/5を使ってシャープペンを買いました。残ったお金が700円の時、シャープペンの値段を求めなさい。

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答え・・・175円

【練習11】　コタローは持っている本の1/6を1日目に、3/5を2日目に読みました。この本が全部で180ページである時、2日目に読んだページ数は1日目に読んだページより何ページ多いでしょう
か。

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答え・・・78ページ

【練習12】　シノブは持っているカードの1/2を兄に、1/5を弟にあげた所、残ったカードが30枚でした。最初に持っていたカードは何枚ですか。

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答え・・・100枚

【練習13】　タカシは、所持金の1/4を使ってシャツを買い、残りの1/5でズボンを買いました。残った金額が30000円の時、次の問いに答えなさい。
(1) 最初に持っていた金額はいくらですか。
(2) シャツの値段を求めなさい。

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答え・・・(1)50000円 (2)12500円

【練習14】　A君は、キャンプにタマゴを持って行きました。1日目には全体の1/3より5個多く使い、2日目には全体の1/6より3個多く使ったところ、13個残りました。
(1) タマゴは最初何個ありましたか。
(2) 1日目に使ったタマゴは、2日目に使ったタマゴの何倍ですか。

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答え・・・(1)42個 (2)1.9倍
中学受験の算数の問題を、その単元についてもまとめてみました。
良かったら、活用してくださいね。

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