集合算を解く時に、ベン図を描く方法と表で整理する方法の２つがありますね。
集合算が得意でない人は、まずは表を整理して考える方法をお勧めします。

その理由は、ベン図だと、図の中に数が集合しているイメージを持てず、どまどってしまう人がいるからです。

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集合算の基本問題

まずは表の整理に慣れてください。
そこからはパズルを解くように答えが出てくるはずです。

【練習1】　あるクラスで好きな科目を調べたところ、算数が好きな人は18人、国語が好きな人は15人、両方とも好きな人は9人でした。クラス全体の人数が40人の時、どちらも嫌いな人は何人ですか

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集合算の解き方
答え・・・16人

【練習2】　あるクラスの人数は40人で、メガネをかけている生徒は15人、男子でメガネをかけている生徒は8人、女子でメガネをかけていない生徒は19人でした。このクラスの男子の人数を求めなさい。

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集合算の解き方
答え・・・14人

【練習3】　ある学年の生徒数は100人で、犬と猫を飼っているかどうかを調べました。猫を飼っている生徒は35人、犬を飼っていない生徒は70人、犬は飼っているが猫を飼っていない生徒は17人だと言います。猫は飼っているが犬は飼っていない生徒は何人いますか。

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答え・・・２２人

【練習4】　あるクラスでテストをして、点数が80点以上だったか80点未満だったかを調べました。男子で80点以上取った生徒は11人、女子で80点未満だった生徒は3人でした。このクラスの人数が36人、男子の人数が20人だとすると、80点以上だった生徒は全部で何人でしたか。

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答え・・・２4人

【練習5】　あるクラスの人数は38人で、ハンカチを持っている生徒は31人、ちり紙を持っている生徒は29人、両方持っていない生徒は3人でした。どちらも持っている生徒は何人ですか

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答え・・・２5人

【練習6】　ある学年の生徒数は140人で、野球とサッカーについて、好きか嫌いかを調べました。野球が好きな生徒は52人、サッカーは好きだが野球は嫌いという生徒は37人、野球とサッカーの両方とも好きな生徒が45人だと言います。野球もサッカーも嫌いな生徒は何人いますか。

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答え・・・51人

【練習7】　あるクラスの人数は40人で、メガネをかけている生徒は15人、男子でメガネをかけている生徒は8人、女子でメガネをかけていない生徒は19人でした。このクラスの男子の人数を求めなさい。

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答え・・・14人

【練習8】　あるクラスで好きな科目を調べたところ、社会が好きな人は20人、理科が好きな人は25人、両方とも好きな人は13人でした。クラス全体の人数が39人の時、どちらも嫌いな人は何人ですか。

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答え・・・11人

【練習9】　あるクラスの人数は30人で、男子は全部で12人です。和食と洋食のどちらが好きかを聞いたところ、和食が好きな男子は7人、洋食が好きな女子が10人だったと言います。和食が好きな人はクラス全体の何%でしょうか。（ただし、「どちらも好き」「どちらも嫌い」と言う人はいなかったものとします。）

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答え・・・50%

割合が絡む集合算

集合算で難易度が上がると、割合が絡んできます。
この場合は、◯や△を使って表に割合を書き込みましょう。

【練習10】　あるクラスで、通学の時に電車とバスを使っているか調べたとところ、電車で通っている生徒は22人、電車とバスで通っている生徒は全体の30％、電車もバスも使っていない生徒は電車で通っている生徒の1/2でした。クラスの人数が40人の時、バスで通っている生徒は何人ですか。

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集合算の解き方
答え・・・19人

【練習11】　ある学年で、夏休みに海や山に行ったかどうか調べたところ、山に行った人は学年全体の5割、海に行った人は、山に行った人の80%、どちらにも行った人は45人でした。学年全体の人数が150人である時、海にも山にも行かなかった人は、学年全体の何%でしょうか。

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答え・・・40%

【練習12】　ある会社で、「コーヒーと紅茶が好きか」について調べました。紅茶が好きだと答えた人は全体の60％、両方とも好きだと答えた人は120人、両方とも嫌いだと答えた人は紅茶が好きだと答えた人より225人少なかったです。社員が全部で500人いる時、コーヒーが好きだと答えた人は、社員全体の何%でしょうか。

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答え・・・49%
中学受験の算数の問題を、その単元についてもまとめてみました。
良かったら、活用してくださいね。

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