都立高校入試の解答と解説◆平成30年度【理科】大問2の問1

この問題を解くだけであれば、特に計算の必要はありません。
一応、計算なども含めて解説します。

仕事は、質量のある物体に力を加えて動かすことです。
仕事[J(ジュール)]＝力の大きさ[N]×動かした距離[m]で求めることができます。

質量があるものを持ち上げるとうことは、重力に逆らって力を加えるということです。
持ち上げる物体に働く重力が、すなわち働く力の大きさということになります。

中学生の間は、およそ100g＝0.1kgの物体に1Nの重力が働くと考えます。

この問題の場合、5kgの物体を持ち上げるので、働く力の大きさはおよそ50Nです。
それを450m持ち上げるので、50[N]×450[m]＝22500[J]の仕事をすることになります。
また、その仕事はケーブルカーで持ち上げようとも徒歩で持ち上げようとも同じです。

仕事率は、ある仕事に対して1秒あたりにどれだけ仕事をしたかというものです。
仕事の効率のようなものですね。
仕事率[W(ワット)]＝仕事[J]÷秒[s]で求めることができます。

ケーブルカーでは5分＝500秒かかるので、
仕事率は、22500[J]÷300[s]＝7500[W]です。

徒歩だと50分＝3000秒かかるので、
仕事率は、22500[J]÷3000[s]＝750[W]です。

同じ仕事であっても、ケーブルカーの方が10倍の仕事率であることがわかります。

まとめると、仕事は等しく、仕事率はケーブルカーが10倍ということになりますね。