都立高校入試の解答と解説◆平成30年度【数学】大問1

都立入試問題平成30年度（2018年度）数学大問1の解説です。
都立入試や高校受験全般という観点で解説を書いていきます。
過去問を解いたときなどの参考にしてください。

配点は問1〜問8が5点、問9が6点の合計46点。
確実に取っておかないといけないところですね。

都立高校の過去問は、東京都教育委員会のWEBサイトで閲覧およびDLをすることができます。
必要に応じて参照してください。

スポンサードリンク

問1 正負の数の計算

ポイントは、分数の掛け算の処理とその時の符号の操作。
掛け算なのでまだマシですが、割り算になったときはさらに注意が必要です。
マイナス同士をかけているので、＋3になることにも気をつけましょう。

ポイントは、（　）の前にマイナスがついているという点。
（　）を外したときの符号に注意が必要。
また、同類項を整理するときは、直前の符号も項の一部なのでマイナスは気をつけましょう。

乗法公式は覚えていないと話になりません。
しかし展開の場合は、順番にかけることで計算をすることもできます。
忘れてしまったときや検算のためにはそれでもいいですが、因数分解をするときにできなくなってしまうので、乗法公式は必ず覚えておきましょう。

ポイントは移項、最後のマイナスと分数の処理。
簡単な問題ですが、基本的なテクニックでミスをしないように注意をしましょう。
答えを−3としてしまいがちなので、落ち着いて解くように。

連立方程式を解くときは、まず加減法を使うか代入法を使うか考えます。
問題で与えられた式にx=〜やy=〜があれば代入法、それ以外は加減法だと思って大丈夫です。
この問題の形なら加減法で解くのがベター。
xかyの係数が揃うように何倍かした上で、加減しましょう。

二次方程式の解法は、因数分解（共通因数でくくる・乗法公式）が最優先。
29年度は因数分解ができないタイプで戸惑った生徒も多いですが、30年度はベーシックな因数分解のタイプ。
乗法公式を使って因数分解をした上で解を求めましょう。

度数分布表から、該当するものの割合を求める問題。
割合を求めるときは、割合を求めたい数値÷全体の数値であることに注意しましょう。
また、百分率（％）に直す時は×100をします。

よく出題されるパターンの、平行線に挟まれて折れてるような角度の問題。
この折れてるような点（この問題の場合はxのところ）を通って、ℓやmに平行な直線nをひきます。
その上で、錯角を利用してわかる角度を記入すれば、解答にたどり着くと思います。

2点が重なるように折り目を描く作図の問題です。
2点が重なる折り目＝その2点の線分の垂直二等分線と覚えておきましょう。
この場合は、PQの垂直二等分線を引くだけで作図が完成します。
解説画像は①→にコンパスの針を置いて①の線をひき、同様に②をやって交点を結びます。

スポンサードリンク