多角形（中学受験）の問題31題をただひたすら解くページ！

図を見て、内角の和と対角線の本数を考える問題

【練習1】　下図の多角形について答えなさい。

(1)　内角の和を求めなさい。
(2)　対角線の本数を求めなさい。

【練習2】　下の図形の内角の和と対角線の本数を求めよ。

公式を使って、内角・外角・対角線を考える問題

【練習3】　次の各問いに答えなさい。
　(1)　正十二角形の１つの内角と外角の大きさを、それぞれ求めなさい。
　(2)　□角形の内角の和は1440°である。
　(3)　正□角形の１つの外角の大きさは36°である。

【練習4】　次の各問いに答えなさい。
(1) 正八角形の内角の和と、1つの角の大きさを求めよ。
(2) 十角形の対角線の本数を求めよ。
(3) 正十二角形の1つの外角の大きさを求めよ。

【練習5】　次の数の各問いに答えなさい。
(1) 正□角形の1つの外角の大きさは60°である。
(2) □角形の内角の和は1080°である。

【練習6】　次の数の各問いに答えなさい。
(1) 七角形の対角線の本数を求めよ。
(2) 正十五角形の内角の和と1つの角の大きさを求めよ。
(3) 正十八角形の1つの外角の大きさを求めよ。

【練習7】　次の数の各問いに答えなさい。
(1) 正□角形の1つの外角の大きさは45°である。
(2) □角形の内角の和は1800°である。

公式をちょっとダケ応用する問題

【練習8】　次の各問いに答えなさい。
　(1) 正□角形の1つの内角の大きさは150°である
　(2) □角形の対角線の本数は54本である。

【練習9】　次の図形の内角の和と対角線の本数を求めよ。
(1) 正□角形の1つの内角の大きさは135°である。
(2) 正□角形の1つの内角の大きさは160°である。
(3) □角形の対角線の本数は27本である。
(4) □角形の対角線の本数は44本である。

図を見て解く、多角形の角度の応用問題

【練習10】　下の正八角形で、アとイの角度を求めよ。

次の各問いに答えなさい。

【練習11】　下の図のように大きさも形も同じ二等辺三角形をいくつも使って正多角形を作ります。

(1) この正多角形の名前を答えよ。
(2) 図のxの角度を求めよ。

【練習12】　次のx, y それぞれの角度を求めなさい。

【練習13】　下の図のように大きさも形も同じ二等辺三角形をいくつも使って正多角形を作ります。これについて後の問いに答えなさい。

(1) この正多角形の名前を答えよ。
(2) 図のxの角度を求めよ。
(3) この正多角形の対角線の本数は何本か。

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良かったら、活用してくださいね。

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