周期算が不得手な人の場合、不得手というよりも根本的に分かっていないケースがほとんど。
ここでつまづいた場合は、ここを理解するまでは他の単元には進まないくらいのつもりで取り組んでください。

大人から見たら単純に見える問題かもしれませんが、小学校中学年までに割り算の概念が身についていないと、テキメンにここに現れてきます。

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周期算の基本問題

周期算の基本は、規則性を見つけること。
規則性をみつけるのが苦手な場合は、最初の文字（または数字）と同じ文字に◯をつけてから考えると、スムーズに進む場合があります。

【練習1】　次のようにアルファベットが91個並んでいます。
A B C C B A B C C B A B C C B ……
(1) 左から30番目の文字は何ですか。
(2) 列の中で、ちょうど真ん中のアルファベットは何ですか。
(3) Bは全部で何個ありますか。

解答・解説はこちら！

答え・・・(1) B (2) A (3) 36個

【練習2】　次のように文字が並んでいます。
　　　A B B C A B B C A B B C A B B C ……
(1) 30番目の文字は何ですか。
(2) 40番目の文字までに、Bは何個ありますか。

解答・解説はこちら！

答え・・・(1)A, B (2)20個

【練習3】　次のように文字が並んでいます。
　　　3 1 2 3 1 3 1 2 3 1 3 1 2 3 1 3 1 2 3……
(1) 22番目の数字は何ですか。
(2) 30番目の数字は何ですか。
(3) 50番目の文字までに、3は何個ありますか。

解答・解説はこちら！

答え・・・(1)1 (2)1 (3)20個

【練習4】　次のようにご石が63個並んでいます。
　　　○●●●○●○●●●○●○●●●○●○●●……
(1) 48番目のご石は何色ですか。
(2) 列の中で、ちょうど真ん中のご石は何色ですか。
(3) 黒いご石は全部で何個ありますか。

解答・解説はこちら！

答え・・・(1)黒 (2)黒 (3)42個

周期算で数列の和を求める問題

周期算の問題で最もミスが生じやすいのが、和を求める問題。
特に、最後に余った数の処理で間違ってしまう人が多いので注意が必要です。

【練習5】　次のように数字が並んでいる時、左から50番目までの数字を全て足すといくつになりますか。
3, 5, 2, 3, 2, 3, 3, 5, 2, 3, 2, 3, 3, 5, 2, 3, 2, ……

解答・解説はこちら！

答え・・・152

【練習6】　次のように数字が37個並んでいます。
　　　3 2 3 2 1 3 2 3 2 1 3 2 3 2 1……
(1) 最後の数字は何ですか。
(2) 列の中で、ちょうど真ん中のご石は何色ですか。
(3) これらの数字を全て足すといくつになりますか。

解答・解説はこちら！

答え・・・(1)2 (2)2 (3)82

無限に続く小数で・・・周期算！

数学の世界で言うと循環小数にあたる問題。
まずは小数の計算をノーミスでクリアする必要があるので、小数の割り算が苦手な人は、あまり好きではない問題かもしれませんね。

【練習7】　2÷7を小数で求めた時、小数第40位の数字を求めなさい。

解答・解説はこちら！

答え・・・7

【練習8】　1÷7をした時、小数第20位はいくつですか。

解答・解説はこちら！

答え・・・7

【練習9】　1÷14をした時、小数第20位はいくつですか。

解答・解説はこちら！

答え・・・7
中学受験の算数の問題を、その単元についてもまとめてみました。
良かったら、活用してくださいね。

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