差集め算、中学受験算数の中でも、最も苦手な人が多い単元の一つ。
問題内容が理解できずに、何となく解いてしまって、何となく正解しているだけだと、入試直前に弱点が露呈して大変なことになってしまうこともあります。

この記事では、差集め算の典型題を集めてみました。
基礎からじっくり復習するときに使ってくださいね。

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差集め算の基礎問題

まずは基礎から。
差ができるしくみ、過程をしっかり理解することが大切です。
差集め算が苦手な人は、「こんなの簡単だ〜！」と馬鹿にせずに、まずは、しっかりと解いてみてください。

A君は毎日20円ずつ、B君は毎日30円ずつお金をもらいます。
(1)　お金はもらいはじめてから15日たつと、A君とB君の所持金の差はいくらになりますか。
(2)　A君とB君の所持金の差が300円になるのは、お金をもらいはじめてから何日目ですか。

解答・解説はこちら！

答え・・・150円、30日目

次の各問いに答えなさい。
コタローとモッチーは、それぞれ2400円のお金を持っていました。コタローは毎日20円ずつ使い、モッチーは毎日15円ずつお金をもらいます。
(1)　15日たつと、2人の所持金の差はいくらになりますか。
(2)　2人の所持金の差が1400円になるのは何日目ですか。

解答・解説はこちら！

答え・・・525円、40日目

差集め算の典型題

ここからが、入試でも出題される典型題です。
大きく４つのパターンに分かれますが、基本は同じ。
線分図を書いて、じっくり解いてくださいね。

集めた結果、あまったり不足したりする差集め算

差集め算の中でも、もっともスタンダードな問題。
あまった場合と不足した場合の差を考えて解きます。

例題

クラスでサッカーボールを買うためにお金を集めます。1人あたり50円ずつ集めると300円あまり、1人あたり40円ずつ集めると100円足りません。クラスの人数とサッカーボールの値段を求めなさい。

練習問題

クラスで先生へのプレゼントを買うためにお金を集めます。1人あたり100円ずつ集めると600円あまり、1人あたり80円ずつ集めると120円足りません。クラスの人数とプレゼントの値段を求めなさい。

解答・解説はこちら！

答え・・・36人、3000円

クラスでサッカーボールを買うためお金を集めます。1人あたり100円ずつ集めると380円あまりますが、1人あたり90円ずつ集めるとあまりも不足も出ません。クラスの人数をサッカーボールの値段を求めなさい。

解答・解説はこちら！

答え・・・38人、3420円

分配した結果、あまったり不足したりする差集め

何かを分けるタイプの差集め算は、具体的な状況を線分図にするのが難しいところ。
引っかかってしまうと、理解するのが大変です。
所持している枚数（個数）と、必要な枚数（個数）を比べて、どちらが大きいか？を考えることが大切です。

例題

クッキーを何人かの子供で同じ数ずつ分けました。1人に8枚ずつ分けると80枚不足し、1人に6枚ずつ分けると40枚あまります。子供の人数とクッキーの枚数を求めなさい。

練習問題

折り紙を何人かの子供で同じ枚数ずつ分けました。1人に4枚ずつ分けると28枚不足し、1人に3枚ずつ分けると4枚あまります。子供の人数と折り紙の枚数を求めなさい。

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答え・・・32人、100枚

クッキーを何人かの子供に同じ数ずつ分けます。1人に10枚ずつ分けると40枚あまり、1人に12枚ずつ分けると72枚足りません。子供の人数とクッキーの枚数を求めなさい。

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答え・・・56人、600枚

部屋割りの差集め算

部屋割りの差集めは、慣れてしまうと楽なのですが・・・慣れるまでが大変。
実際の人数と、部屋に収容できる人数を比べてどちらが多いか？を考えることがポイントです。

例題

ある学校で修学旅行に行きました。1部屋に5人ずつ泊まると30人が部屋に入れず、6人ずつ泊まっても2人が部屋に入れません。部屋数と生徒の人数を求めなさい。

練習問題

ある学校で臨海学校に行きました。1部屋に4人ずつ泊まると54人が部屋に入れず、6人ずつ泊まっても6人が部屋に入れません。部屋数と生徒の人数を求めなさい。

解答・解説はこちら！

答え・・・24部屋、150人

ある学校で修学旅行に行きました。1部屋に9人ずつ泊まると130人が泊まれず、12人ずつ泊まると40人が泊まれないといいます。部屋の数と生徒の人数を求めなさい。

解答・解説はこちら！

答え・・・30部屋、400人

差集め算でどちらも不足したり、どちらも余ったりしたらどうする？

片方が不足し、片方が余るなら簡単だけど、両方とも余ったり不足したりするとワケがわからなくなる！という子供は多いです。
これも慣れが大切なところなので、同じタイプの問題を繰り返して解いてみてください。

例題

学校で自転車を買うことになりました。1人あたり50円ずつ集めると3000円あまり、40円ずつ集めると600円あまります。自転車の値段と生徒数を求めなさい。

練習問題

学校で望遠鏡を買うことになりました。1人あたり120円ずつ集めると13200円あまり、100円ずつ集めると4000円あまります。望遠鏡の値段と生徒数を求めなさい。

解答・解説はこちら！

答え・・・460人、 42000円

折り紙を何人かの子供に同じ数ずつ分けます。1人に15枚ずつ分けると100枚足らず、20枚ずつ分けると500枚足りません。子供の人数と折り紙の枚数を求めなさい。

解答・解説はこちら！

答え・・・80人、 1100枚
中学受験の算数の問題を、その単元についてもまとめてみました。
良かったら、活用してくださいね。

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