分配算は、和差算と同じように線分図を書いて考えます。
また、「〜は〜の◯倍」を線分図に表す過程が、算数が苦手な人にとっては、とっつきにくいケースもあるようです。
割合や比の概念の基礎になる部分でもありますから、ここで引っかかってしまった場合は、気合を入れて頑張ってくださいね。

スポンサードリンク

最も基礎的な分配算

まずは、最も基礎的なパターン。
「〜は〜の◯倍」を線分図に表して考える問題です。

【練習1】　モッチーとコタローはそれぞれえんぴつを買いました。２人が買った本数の合計は42本で、コタローはモッチーの2倍の本数を買いました。コタローが買ったえんぴつは何本ですか。

解答・解説はこちら！

答え・・・28本

【練習2】　大小2つの数があり、大きい方の数は小さい方の数の6倍、2つの数の差は20です。大きい方の数はいくつですか。

解答・解説はこちら！

答え・・・24

【練習3】　シノブとタカシが持っているお金は合わせて840円です。また、シノブはタカシの3倍のお金を持っています。タカシが持っているお金はいくらですか。

解答・解説はこちら！

答え・・・210円

【練習4】　太郎君と次郎君が持っている水は合わせて4.8ℓです。また、太郎君は次郎君の5倍の水を持っています。太郎君が持っている水は何ℓですか。

解答・解説はこちら！

答え・・・4L

〜の◯倍より◯円多い（少ない）分配算

先ほどのパターンに和差算的な要素を組み合わせたパターン。
模試での正答率が高い一方、問題の読み間違い・・・特に、〜より「多い」を「少ない」と勘違いする・・・といったミスが生じやすい問題でもあります。

【練習5】　A君はB君の2倍より100円多い金額を持っています。2人の所持金の合計が700円の時、2人の所持金をそれぞれ求めなさい。

解答・解説はこちら！

答え・・・28本

【練習6】　カナさんはユキさんの5倍より100円少ない金額を持っています。2人の所持金の合計が2300円の時、2人の所持金をそれぞれ求めなさい。

解答・解説はこちら！

答え・・・1900円

【練習7】　ケンジ君はユウタ君の4倍より300円多い金額を持っています。2人が持っている金額の和が4800円の時、ケンジ君が持っている金額を求めなさい。

解答・解説はこちら！

答え・・・3900円

【練習8】　A、B、2つの数があり、AはBの3倍より3少なく、2つの数の和は41になります。Aを求めなさい。

解答・解説はこちら！

答え・・・30円

【練習9】　A君、B君の2人がロープを持っています。A君が持っているロープはB君の4倍より15cm短く、2人が持っているロープの長さの和が2mだと言います。2人が持っているロープの長さは何mでしょうか。

解答・解説はこちら！

答え・・・A 1.57m、B 0.43m

3人を比べる分配算

上の2つのパターンをさらに昇華させ、比べる対象を3つにした問題。
しっかり問題を読む習慣ができていない人は、ミスが連発してしまいます。
まずは、問題文の一つ一つを丁寧に読み取って、図示する習慣を身につけましょう。

【練習10】　Ａ君はB君の3倍、C君はB君の2倍のお金を持っていて、3人の所持金の和は900円です。3人の所持金をそれぞれ求めなさい。

解答・解説はこちら！

答え・・・28本

【練習11】　A君はB君の3倍より100円多く、C君はA君の2倍の金額を持っています。3人の所持金の合計が1800円の時、3人の所持金をそれぞれ求めなさい。

解答・解説はこちら！

答え・・・A 550円、B 150円、C 1100円

【練習12】　モッチーはコタローの3倍、タカシはコタローの5倍のお金を持っています。3人の所持金の和が3600円の時、3人の所持金をそれぞれ求めなさい。

解答・解説はこちら！

答え・・・コタロー 400円、モッチー 1200円、タカシ 2000円

【練習13】　A、B、C、3つの数があり、AはBの3倍、CはAの4倍で、AとBの差は8です。Cはいくつですか。

解答・解説はこちら！

答え・・・48

【練習14】　A、B、C、3つの数があり、BはAの3倍、CはBの5倍だと言います。3つの数の和が133の時、3つの数をそれぞれ求めなさい。

解答・解説はこちら！

答え・・・A 7、B 21、C 105

【練習15】　A君、B君、C君はえんぴつを買いました。A君はB君の3倍より5本多く、C君B君の2倍より7本少ないと言います。A君とB君の差が17本の時、C君が買ったえんぴつは何本ですか。

解答・解説はこちら！

答え・・・5本
中学受験の算数の問題を、その単元についてもまとめてみました。
良かったら、活用してくださいね。

スポンサードリンク